סימני התחלקות 3,6 ו-9

במתמטיקה, יש לנו כלים שמאפשרים לנו לבדוק בקלות אם מספר מסוים מתחלק ללא שארית במספר אחר. אחד מהכלים החשובים הללו הוא סימני התחלקות – כללים פשוטים שעוזרים לנו לבדוק אם מספר מתחלק במספר מסוים, מבלי שנצטרך לבצע את החישוב המלא. במאמר זה נלמד על סימני ההתחלקות ב-3, 6, ו-9.

סימן התחלקות ב-3

כדי לדעת אם מספר מתחלק ב-3, עלינו לבדוק את סכום הספרות שלו. אם סכום הספרות של המספר מתחלק ב-3, אז גם המספר עצמו מתחלק ב-3.

איך עושים זאת?

1. מחשבים את סכום הספרות של המספר.
2. בודקים אם סכום הספרות מתחלק ב-3 ללא שארית.

דוגמה: ניקח את המספר 123.

• סכום הספרות הוא: $1+2+3=6$.
• מכיוון ש-6 מתחלק ב-3, גם 123 מתחלק ב-3.

דוגמה נוספת: המספר 258.

• סכום הספרות הוא: $2+5+8=15$.
• 15 מתחלק ב-3, ולכן גם 258 מתחלק ב-3.

סימן התחלקות ב-6

התחלקות ב-6 היא שילוב של התחלקות ב-2 ובהתחלקות ב-3. כלומר, כדי לבדוק אם מספר מתחלק ב-6, יש לבדוק שני דברים:

1. האם המספר מתחלק ב-2? (כלומר, האם המספר זוגי).
2. האם המספר מתחלק גם ב-3? (על פי הכלל של התחלקות ב-3).

אם המספר עומד בשני התנאים, אז הוא מתחלק גם ב-6.

דוגמה: ניקח את המספר 144.

1. 144 הוא מספר זוגי, ולכן הוא מתחלק ב-2.
2. סכום הספרות של 144 הוא: $1+4+4=9$, ו-9 מתחלק ב-3. מכיוון ששני התנאים מתקיימים, המספר 144 מתחלק ב-6.

דוגמה נוספת: נבדוק את המספר 120.

1. 120 הוא זוגי ולכן מתחלק ב-2.
2. סכום הספרות הוא $1+2+0=3$, ו-3 מתחלק ב-3. לכן, 120 מתחלק גם ב-6.

סימן התחלקות ב-9

סימן ההתחלקות ב-9 דומה מאוד לסימן ההתחלקות ב-3. כדי לבדוק אם מספר מתחלק ב-9, עלינו לבדוק את סכום הספרות שלו. אם סכום הספרות מתחלק ב-9, אז גם המספר עצמו מתחלק ב-9.

דוגמה: ניקח את המספר 234.

• סכום הספרות הוא: $2+3+4=9$.
• מכיוון ש-9 מתחלק ב-9, גם המספר 234 מתחלק ב-9.

דוגמה נוספת: נבדוק את המספר 567.

• סכום הספרות הוא $5+6+7=18$.
• 18 מתחלק ב-9, ולכן גם 567 מתחלק ב-9.

סיכום

סימני ההתחלקות ב-3, 6, ו-9 הם כללים פשוטים שעוזרים לנו לבדוק במהירות אם מספר מתחלק במספרים אלו.

• אם סכום הספרות מתחלק ב-3, אז המספר עצמו מתחלק ב-3.
• אם המספר זוגי וסכום הספרות שלו מתחלק ב-3, הוא מתחלק גם ב-6.
• אם סכום הספרות מתחלק ב-9, אז המספר מתחלק ב-9.

כללים אלו עוזרים לנו לפתור בעיות במהירות ובקלות, מבלי לבצע חישובים ארוכים ומורכבים.